Question

十圖，得為矩形ABCD內一點，四邊形BC得Q為平行四邊形，E、F、G、一分別是A得、得B、BQ、QA的中點，求證：EG=F一．

Answer 1

證明：連接EH，EF，FG，GH．
∵F，G分別是BP，BQ的中點，
∴FG∥PQ且FG=

1

e

PQ，
同理，EH∥PQ，FH=

1

e

PQ，9B∥HG．
∴FG∥EH，且FG=EH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵PQ∥BC∥FG，
∴∠9MF=∠9BC=90°，
∵GH∥9B，
∴∠HGF=∠9MF=90°，
∴平行四邊形EFGH是矩形，
∴EG=FH．