Question

【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C．D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F中，會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)　 ▲ 　．

Answer 1

【答案】B。

【解析】分類歸納（圖形的變化類），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正多邊形和圓，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

∴正六邊形滾動(dòng)一周等于6。如圖所示。

當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)到位置1，2，3，4，5，6，7時(shí)，頂點(diǎn)A．B．C．D．E、F的縱坐標(biāo)為2。

位置1時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)也為2。

又∵（45－2）÷6=7…1，

∴恰好滾動(dòng)7周多一個(gè)，即與位置2頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，此點(diǎn)是點(diǎn)B。

∴會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B。