Question

【題目】甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件．

（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？

（2）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，則此月人均定額是多少件？

（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，則此月人均定額是多少件？

Answer 1

【答案】（1）45件；（2）35件；（3）55件．

【解析】試題分析：設此月人均定額為x件．由題意知：甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為件；乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件，乙組的總工作量為（6x﹣20）件，乙組人均為件．

（1）可根據甲組人均工作量=乙組人均工作量為等量關系列出方程求解；

（2）可根據甲組人均工作量﹣2=乙組人均工作量為等量關系列出方程求解；

（3）可根據甲組人均工作量=乙組人均工作量﹣2列出方程求解．

試題解析：解：設此月人均定額為x件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為件；乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件，乙組的總工作量為（6x﹣20）件，乙組人均為件．

（1）∵兩組人均工作量相等，∴=，解得：x=45．

所以，此月人均定額是45件；

（2）∵甲組的人均工作量比乙組多2件，∴，解得：x=35，所以，此月人均定額是35件；

（3）∵甲組的人均工作量比乙組少2件，∴=﹣2，解得：x=55，所以，此月人均定額是55件．