Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數軸上的原點重合（提示：圓的周長C=2πr，本題中π的取值為3.14）

（1）把圓片沿數軸向右滾動1周，點Q到達數軸上點A的位置，點A表示的數是；
（2）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第幾次滾動后，Q點距離原點最近？第幾次滾動后，Q點距離原點最遠？
②當圓片結束運動時，Q點運動的路程共有多少？此時點Q所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）6.28
（2）解：①∵+2﹣1﹣5+4=0，

∴第4次滾動后，Q點距離原點最近；

∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，

∴第3次滾動后，Q點距離原點最遠；

②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，

∴17×2π×1=106.76，

∴當圓片結束運動時，Q點運動的路程共有106.76，

∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，

∴1×2π×1=6.28，

∴此時點Q所表示的數是6.28

【解析】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，

∴點A表示的數是6.28，

所以答案是：6.28；

【考點精析】本題主要考查了正數與負數和數軸的相關知識點，需要掌握大于0的數叫正數；小于0的數叫負數；0既不是正數也不是負數；正數負數表示具有相反意義的量；數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．