Question

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，小詹在探究箏形的性質時，得到如下結論：

①AC⊥BD；②AO＝CO；③△ABD≌△CBD.

其中正確的結論有(　 　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據“SSS”證明△ABD與△CBD全等，再根據“SAS”證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD和△CBD中，

∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，

∴△ABD≌△CBD(SSS)，

故③正確；

∵△ABD≌△CBD，

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，

∴△AOD≌△COD(SAS)，

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

故選D