Question

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;
（2）求∠AEO的度數(shù)．

Answer 1

（1）答案詳見試題解析；（2）90°．

試題分析：（1）由已知可以利用AAS來判定其全等；（2）再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質即可求得其為直角．
解答：（1）證明：在△AOB和△COD中，因為，所以△AOB≌△COD（AAS）
（2）解：因為△AOB≌△COD，所以AO=DO，因為E是AD的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一，所以OE⊥AD，所以∠AEO=90°．