Question

【題目】已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+7，c＝．

（1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．

（2）若A＝×（1﹣3）2，B＝|a|﹣b+c，試比較A和B的大小．

（3）如圖，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段DC上的一點(diǎn)，且CB：BD＝2：3，若AB＝cm，求BC的長．

Answer 1

【答案】（1）﹣126；（2）A＞B，理由見解析；（3）BC＝2cm

【解析】

（1）先求出a、b、c的值，再把式子化簡后代入a、b、c的值即可求解；

（2）先求出A的值，再代入a、b、c的值求出B的值即可比較大小；

（3）先求出AB的長度，再根據(jù)比例線段列方程解答即可．

解：a＝﹣（﹣2）2×3＝﹣4×3＝﹣12， b＝|﹣9|+7＝9+7＝16，

c＝（）×15＝﹣，

（1）3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]＝3a﹣3（b+c）﹣2b+2（a﹣2c）

＝3a﹣3b﹣3c﹣2b+2a﹣4c＝5a﹣5b﹣7c，

當(dāng)a＝﹣12，b＝16，c＝﹣2時，

原式＝5×（﹣12）﹣5×16﹣7×（﹣2）＝﹣60﹣80+14＝﹣126；

（2）A＝（﹣）2÷（﹣）+（1﹣）2×（1﹣3）2

＝

＝；

B＝|a|﹣b+c＝12﹣16+（﹣2）＝﹣6，

∴A＞B；

（3）AB＝．

∵CB：BD＝2：3，

∴設(shè)CB＝2x，DB＝3x，則DC＝CB+DB＝5x．

∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，

∴AD＝DC＝5x，即AB＝8x．

∴8x＝8，

∴x＝1，

∴BC＝2cm．