【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；
（3）如果點D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經過（2）的變化后對應點D2的坐標．
【答案】（1）圖詳見解析，C1（-3,2）； （2）圖詳見解析，C2（6,4）；（3）D2（2a,2b）
【解析】
（1）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，進而得出C1點的坐標；
（2）依據原點O為位似中心，位似比為1：2，即可得出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，進而得到C2點的坐標；
（3）依據原點O為位似中心，位似比為1：2，即可得出對應點D2的坐標．
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1（-3，2）；
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2（6，4）；
（3）∵原點O為位似中心，位似比為1：2，
∴點D（a，b）的對應點D2的坐標為（2a，2b）．
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學可以讓人高雅，益智，豪情逸致，某中學為開拓學生視野，開展“課外學數學”活動，隨機調查了九年級部分學生一周的課外學習數學時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為____________人，被調查學生課外學習數學時間的中位數是____________小時，眾數是 小時；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，課外學習數學時間為5小時的扇形的圓心角度數是____________；
（4）九年級有學生700人，估計九年級一周課外學習數學時間不少于5小時小時的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點E，且AC＝BD，連接AD，BC．
（1）求證：△ADB≌△BCA；
（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長；
（3）在（2）的條件下，延長AB至點P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
(b，c為常數)．
（1）若拋物線的頂點坐標為(1，1)，求b，c的值；
（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關于原點對稱，求c的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，存在正實數m，n( m＜n)，當m≤x≤n時，恰好有
，求m，n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0；其中正確的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③④D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點C(3,4)的直線
交
軸于點A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線
過點B，將點A沿
軸正方向平移
個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為傳承中華優秀傳統文化，某校團委準備組織“漢字聽寫”大賽．九年級一班為推選學生參加學校的這次活動，在班級內舉行了一次選拔賽，并把選拔賽的成績分為
，
，
，
四個等級，根據成績統計繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中所給出的信息解答下列各題．
（1）九年級一班共有多少人？
（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中等級為“D”的部分所對應的圓心角度數；
（3）現準備從等級為“A”的四名同學中，隨機抽選出兩名同學代表班級參加學校的“漢字聽寫”大賽．已知同一小組的李華和張軍的成績都是“A”等，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到李華和張軍的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與AB相交于點D．與BC相交于點E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．
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