Question

【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為45°，大廈底部B的俯角為60°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．計算結果保留根號．

Answer 1

【答案】小英家所在居民樓與大廈的距離CD是（40﹣40）米．

【解析】

試題分析：利用所給角的三角函數用CD表示出AD、BD；根據AB=AD+BD=80米，即可求得居民樓與大廈的距離．

試題解析：設CD=x．在Rt△ACD中，tan45°==1，∴AD=CD=x，在Rt△BCD中，tan60°==，

∴BD=CD=x，∵AD+BD=80，∴x+x=80，．解得：x=40﹣40，

答：小英家所在居民樓與大廈的距離CD是（40﹣40）米．