【題目】反比例函數 
在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數 的圖象于點M，△AOM的面積為3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點B的坐標為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數 的圖象上，求t的值．
【答案】
（1）解：∵△AOM的面積為3，
∴ 
|k|=3，
而k＞0，
∴k=6，
∴反比例函數解析式為y= 
（2）解：當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數y= 的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，
把x=1代入y= 得y=6，
∴M點坐標為（1，6），
∴AB=AM=6，
∴t=1+6=7；
當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數y= 的圖象上，
則AB=BC=t-1，
∴C點坐標為（t，t-1），
∴t（t-1）=6，
整理為t2-t-6=0，解得t1=3，t2=-2（舍去），
∴t=3，
∴以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數y= 
的圖象上時，t的值為7或3．
【解析】（1）由反比例的幾何性質易得
=2×3=6，又因為k＞0,所以k=6
（2）由正方形的四個角是直角，可得若頂點D在反比例函數y= 的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM從而得到M點坐標為（1，6）；若當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數y= 的圖象上，則AB=BC=t-1，得t1=3，t2=-2（舍去），∴t=3，t的值為7或3
【考點精析】利用比例系數k的幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．
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【題目】某校九年級6個班舉行畢業文藝匯演，每班3個節目，有歌唱與舞蹈兩類節目，年級統計后發現歌唱類節目數比舞蹈類節目數的2倍少6個．設舞蹈類節目有
個．
（1）用含的代數式表示:歌唱類節目有______________個；
（2）求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節目數各有多少個？
（3）該校七、八年級有小品節目參與匯演，在歌唱、舞蹈、小品三類節目中，每個節目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計全場節目交接所用的時間總共16分鐘．若從19：00開始，21：30之前演出結束，問參與的小品類節目最多能有多少個？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數 
（k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點B的坐標為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點A的坐標為（ ）
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3， 2）
D.（4， 
）
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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．
解： ，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（ ）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（ ）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴ + ＝180°，
∴EF∥ ，（ ）
∴AB∥EF．（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
請解答下列問題：
(1)求出
+2的整數部分和小數部分；
(2)已知：10+
=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格（單位：元/度） |
不超過200度 | a |
超過200度的部分 | b |
已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當月的平均電價每度不超過0.56元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）
根據要求，解答下列問題．
（1）根據要求，解答下列問題．
①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；
…… ……
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；
②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．
（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．
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