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如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數為（　　）

A．15°

B．20°

C．30°

D．45°

∵△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，
∴CE=CF，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90°，
∴∠DCF=90°，
∴∠CEF=∠CFE=45°，
∵∠EFD=15°，
∴∠CFD=60°，
∴∠CDF=90°-60°=30°．
故選：C．

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如圖，若正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內可作旋轉中心的點共有______個．

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在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

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如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，使點A移到點A₂（0，2），畫出平移后△A₂B₂C₂并寫出點B₂、C₂的坐標；
（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂與______成中心對稱，其對稱中心坐標為______．

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將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著______點逆時針方向旋轉______度可得到△______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若線段OA繞點O順時針旋轉120°后能與OD重合，則下列結論正確的是（　　）

A．AB=BC

B．AC=2AB

C．BC=2AB

D．AC=3AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個圖形繞著一個定點旋轉一個角α（0°＜α≤180°）后能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形．例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉120°（如圖），能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉對稱圖形．顯然，中心對稱圖形都是旋轉對稱圖形，但旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形．下面四個圖形中，旋轉對稱圖形個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC．
（1）在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A₁B₁C₁；
（2）在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A₂B₂C₂．

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