Question

9、如圖，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結論正確的有幾個．①△ABD≌△ACD
②AB=AC  ③∠B=∠C   ④AD是△ABC的角平分線．（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由AD⊥BC，D為BC的中點，利用SAS可證明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性質即可求證出②③④．

解答：證明：∵AD⊥BC，D為BC的中點，
∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=BC，
AD為公共邊，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，∠B=∠C，
∠BAD=∠CAD，
即AD是△ABC的角平分線．
故選D．

點評：此題主要考查學生利用等腰三角形的性質來求證全等三角形的，此題的關鍵是利用SAS可證△ABD≌△ACD，然后即可得出其它結論，此題難度不大，是一道基礎題．