Question

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度數．

Answer 1

【考點】三角形的外角性質．

【分析】根據三角形外角性質求出∠ECD，根據角平分線定義求出∠ACD，根據三角形外角性質求出即可．

【解答】解：∵∠B=40°，∠E=30°，

∴∠ECD=∠B+∠E=70°，

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，

∴∠ACD=2∠ECD=140°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°．

【點評】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．