Question

（2013•門頭溝區二模）某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點 A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是

10

3

m．

Answer 1

分析：設AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得關于x的方程，解出即可得出答案．

解答：解：設AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
則BC=

AB

tan30°

=

3

x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
則BD=

AB

tan60°

=

3

3

x，
由題意得，

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

．
即建筑物AB的高度是10

3

m．
故答案為：10

3

．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是熟練掌握三角函數的定義，利用三角函數的知識表示出相關線段的長度．