Question

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度．此時飛機的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機上觀測山頂目標C的俯視角為30°．飛機繼續相同的高度飛行3千米到B處，此時觀測目標C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

設CE=x千米．
Rt△BCE中，∠CBE=60°，
∴BE=CE÷tan60°=

3

3

x．
Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴AE=EC÷tan30°=

3

x．
∴AB=AE-BE=

2 3

3

x=3，
解得x=

3 3

2

≈2.598．
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1（千米）．
答：此山的高度約為1.1千米．