Question

若關于x、y的二元一次方程組

x-2y=3 ax-y=2

的根為

x=x0 y=y0

，且滿足點（x₀，y₀）在第四象限內，則最小正整數a的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先解出二元一次方程組的解，然后與已知條件中的二元一次方程組

x-2y=3 ax-y=2

的根為

x=x0 y=y0

對照，確定

x0= 1 2a-1 y0= 2-3a 2a-1

；然后根據點（x₀，y₀）在第四象限內列出不等式組

1 2a-1 ＞0 2-3a 2a-1 ＜0

，解不等式組即可．

解答：解：解方程組

x-2y=3 ax-y=2

，得

x= 1 2a-1 y= 2-3a 2a-1

；
又∵關于x、y的二元一次方程組

x-2y=3 ax-y=2

的根為

x=x0 y=y0

，
∴

x0= 1 2a-1 y0= 2-3a 2a-1

；
而點（x₀，y₀）在第四象限內，
∴

1 2a-1 ＞0 2-3a 2a-1 ＜0

，
解得，a＞

2

3

，
∴最小正整數a的值是1．
故選A．

點評：本題考查了一元一次不等式的整數解、二元一次方程組的解法及點的坐標．解此題的不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．