Question

如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，且S_△ACD=S_△BCD，則CD是△ABC的（　　）

A．中線

B．高

C．角平分線

D．不能確定

Answer 1

過C作△ABC的高CE，如圖，
∵S_△ACD=

1

2

AD•CE，S_△BCD=

1

2

BD•CE，
而S_△ACD=S_△BCD，
∴

1

2

AD•CE=

1

2

BD•CE，
∴AD=BD，
∴CD為△ABC的中線．
故選A．