Question

【題目】如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動的角度相同，擺動的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時與最低價位置時的高度之差（即CD）為米．

Answer 1

【答案】0.5
【解析】解：∵點C為弧AB的中點，O為圓心 由垂徑定理知：AB⊥OC，AD=BD= AB=1.5米，
在Rt△OAD中，根據勾股定理，OD= =2（米），
∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5（米）；
所以答案是0.5．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．