Question

（x+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，先化簡再求值：其中x是方程x²-2x=0的根．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x是方程x²-2x=0的根求出x的值，把x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
∵x是方程x²-2x=0的根，
∴x₁=0，x₂=2，
∵x不能取0，
∴當x=2時，原式=2+3．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．