Question

【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；

（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）P（0，2）．

【解析】

試題分析：（1）根據A點坐標建立平面直角坐標系即可；

（2）分別作出各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；

（3）作出點B關于y軸的對稱點B2，連接B2交y軸于點P，則P點即為所求．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，即為所求；

（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，則點P即為所求．

設直線B1C′的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直線AB2的解析式為：y=2x+2，∴當x=0時，y=2，∴P（0，2）．