Question

【題目】閱讀下列解題過程：

例：若代數式，求a的取值．

解：原式=，

當a<2時，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；

當2≤a＜4時,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；

當a≥4時，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范圍是2≤a≤4．

上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據上述理解，解答下列問題：

(1)當3≤a≤7時，化簡：＝_________；

(2)請直接寫出滿足＝5的a的取值范圍__________；

(3)若＝6，求a的取值．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）或4

【解析】

（1）根據二次根式的性質即可求出答案；

（2）先將等式的左邊進行化簡，然后分情況討論即可求出答案；

（3）先將等式的左邊進行化簡，然后分情況討論即可求出答案；

解：（1）∵時，

∴，

∴

=

=

=；

故答案為：4；

（2）由題意可知，，

∴，

當時，則，，

∴原式=，

解得：；

當時，則，，

∴原式=，

∴符合題意；

當時，則，，

∴原式=，

解得：；

∴滿足＝5的a的取值范圍是；

故答案為：；

（3）∵，

∴，

當時，則，，

∴原式=，

解得：；

當時，則，，

∴原式=，

∴不符合題意；

當時，則，，

∴原式=，

解得：；

∴a的值為：或4；