Question

20．盈盈超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的$\frac{1}{2}$多15件，甲，乙兩種商品的進價和零售價如下表（注：獲利=售價-進價）：

	甲	乙
進價（件/元）	22	30
售價（件/元）	29	40

（1）第一次進貨時甲，乙兩種商品各購進多少件？
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的．

Answer 1

分析 （1）設第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數是（$\frac{1}{2}$x+15），根據題意列出方程求出其解就可以；
（2）設第二次甲種商品的售價為每件y元，由題意建立方程（29-22）×150+（40×$\frac{y}{10}$-30）×90×3=2130，求出其解即可．

解答 解：（1）設第一次甲種商品購進x件，
依題意：22x+30（$\frac{1}{2}$x+15）=6000，
解此方程：x=150；（$\frac{1}{2}$x+15）=90，
答：第一次甲，乙兩種商品分別購進150件和90件；
（2）設第二次乙種商品按打y折銷售，
依題意：（29-22）×150+（40×$\frac{y}{10}$-30）×90×3=2130，
解此方程：y=85，
答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售的．

點評 本題考查了利潤=售價-進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用．解答時根據題意建立方程是關鍵．