Question

【題目】如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）

A.如圖① 以B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P

B.如圖②作AC中垂線交BC于點(diǎn)P

C.如圖③以C為圓心，CA 長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P

D.如圖④作AB中垂線交BC于P

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用線段的垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合作圖可得出答案.

解：A、如圖① 以B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P，

∴AB=BP

∴BC=BP+PC=AB+PC，故A不符合題意；

B、如圖②作AC中垂線交BC于點(diǎn)P

∴AP=PC

∴BC=BP+PC=BP+AP，故B不符合題意；

C、如圖③以C為圓心，CA 長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P，

∴AC=PC

∴BC=BP+PC=BP+AC，故C不符合題意；

D、如圖④作AB中垂線交BC于P，

∴AP=BP

∴BC=BP+PC=AP+PC，故D符合題意；

故答案為：D.