Question

【題目】甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率．從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時．甲、乙兩臺機器各自加工的零件個數y（個）與加工時間x（時）之間的函數圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）求甲機器改變工作效率前每小時加工零件的個數．
（2）求乙機器改變工作效率后y與x之間的函數關系式．
（3）求這批零件的總個數．

Answer 1

【答案】
（1）

解：80÷4=20（件）；

（2）

解：∵圖象過C（2，80），D（5，110），

∴設解析式為y=kx+b（k≠0），

∴，解得：，

∴y乙=10x+60（2≤x≤6）；

（3）

解：∵AB過（4，80），（5，110），

∴設AB的解析式為y甲=mx+n（m≠0），

∴，解得：，

∴y甲=30x﹣40（4≤x≤6），

當x=6時，y甲=30×6﹣40=140，y乙=10×6+60=120，

∴這批零件的總個數是140+120=260．

【解析】（1）甲改變工作效率前的工作效率為改變前加工的總件數，除以加工的總時間即可；
（2）利用待定系數法求一次函數解析式即可；
（3）利用函數解析式求出甲、乙兩機器6小時加工的總件數，求其和即可．