Question

如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABC，以AB和BC分別為斜邊和直角邊，使AB=c，BC=a（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，求AB邊上的高．

Answer 1

分析：（1）首先畫一條直線，在直線上截取CB=a，再過C作CB的垂線，再以B為圓心，c長為半徑畫弧交BC的垂線與A，連接AB即可；
（2）首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再利用三角形的面積即可算出AB邊上的高．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）在Rt△ABC中，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=

102-62

=8，
∴h=

6×8

10

=4.8cm，
答：AB邊上的高為4.8cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握作一條已知直線的垂線的基本作圖方法．