Question

先化簡再求值代數式：(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，已知：a=-

1

5

．

Answer 1

分析：先把括號里的分式通分進行加法計算，再除法轉化乘法，計算出結果，最后把a的值代入計算即可．

解答：解：原式=

a2-1+1

(a-1)(a-1)

×

a-1

a

=

a

a-1

，
當a=-

1

5

，原式=

- 1 5

- 1 5 -1

=

1

6

．

點評：解題的關鍵是通分以及除法轉化乘法．