【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一顆質地均勻的骰子已連續拋投了2015次，其中拋擲出5點的次數最少，則第2016次一定拋擲出5點
B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎
C.天氣預報說明天下雨的概率是
，所以明天將有一半時間在下雨
D.在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點D為邊AC的中點，請按下列要求作圖
并解決問題：
（1）作點D關于BC的對稱點O；
（2）在（1）的條件下，將△ABC繞點O順時針旋轉90°，
①畫出旋轉后的△EFG（其中A、B、C三點旋轉后的對應點分別是點E、F、G）；
②若∠C＝a，則∠BGC＝ ．（用含a的式子表示）
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【題目】已知，△ABC在直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．
①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是________；
②以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是________；
③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標________．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連接ED，試證明：ED與⊙O相切．
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【題目】某公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一段拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據圖象提供的信息解答下面的問題：
(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)
(2)求出一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數關系式；
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品30 000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元？
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【題目】某中學九年級數學興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin48°≈
，tan48°≈
，sin64°≈
，tan64°≈2）
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.
(1)求證：點D是AB的中點.
(2)判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論.
(3)若⊙O的半徑為5，AB=12，求DE的長.
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【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.9m，窗高CD＝1.1m，并測得OE＝0.9m，OF＝3m，求圍墻AB的高度．
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