Question

【題目】已知M(x，y)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中x是從l、2、3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，y是從l、2、3、4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù) .

(l)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y= -x+5的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿(mǎn)足xy＞6則小明勝；若x、y滿(mǎn)足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由. 若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則；

(3)定義“點(diǎn)M(x，y)在直線(xiàn)x+y=n上”為事件A(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)A的概率最大時(shí)，n的所有可能的值為 .（不需要解答過(guò)程）

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）4、5 .

【解析】

（1）先確定出由x、y確定的點(diǎn)有多少個(gè)，再確定出符合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)有多少個(gè)，再結(jié)合概率公式即可解答；

（2）分別求出兩人勝的概率，進(jìn)行比較可判斷游戲是否公平，再設(shè)計(jì)出使得兩個(gè)人勝的概率都相等的規(guī)律即可；

（3）分別求出使得n=2、3、4、5、6、7時(shí)事件A的概率，再進(jìn)行比較分析即可解答.

解：（1）由x、y確定的點(diǎn)有3×4=12（個(gè)），

其中在y=-x+5的圖象上的有點(diǎn)M的坐標(biāo)有（1，4），（2，3），（3，2），

則P=；

（2）P（小明勝）=，P（小紅勝）=；

游戲規(guī)則改為：若x，y滿(mǎn)足xy＞6則小明得，

若x、y滿(mǎn)足xy＜6則小紅得；

（3）4、5 .