Question

先化簡后求值：1-

m-1

m

÷

m2-1

m2+2m

，其中m=5．

Answer 1

分析：這是一道分式除法與減法混合運算題，運算順序是先算除法，后算減法；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=1-

m-1

m

×

m2+2m

m2-1

，
=1-

m-1

m

×

m(m +2)

(m-1)(m+1)

，
=1-

m+2

m+1

，
=

m+1-m-2

m+1

，
=-

1

m+1

；
當m=5時，原式=-

1

5+1

=-

1

6

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．