Question

先化簡后求值：

3+x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=2008．

Answer 1

分析：先通分，再做除法運算，化簡成最簡式子，最后代值計算．

解答：解：

3+x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)
=

x+3

x-2

÷

x2-4-5

x-2

=

x+3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x-3

．
當x=2008時，原式=

1

2008-3

=

1

2005

．

點評：此題考查分式的化簡求值，關鍵在化簡．難度中等．