Question

已知三角形相鄰兩邊長分別為20 cm和30 cm，第三邊上的高為10 cm，求此三角形的面積．

Answer 1

100－50

解：本題考慮兩種情況，一種為銳角三角形，一種是鈍角三角形，然后根據勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積．
如圖①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10，
則BD＝＝＝20，
在Rt△ACD中，
AC＝20，AD＝10，
則CD＝＝＝10，
∴BC＝20＋10.
∴S_△ABC＝BC·AD＝ (20＋10)×10＝100＋50.

如圖②，同理可得BC＝20－10，
∴S_△ABC＝BC·AD＝ (20－10)×10
＝100－50.