Question

【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．
（2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：作AC⊥AB于C，

則MC=BM×cos45°=60 海里，

答：漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離為60 海里

（2）解：在Rt△ACM中，AM= =40 ，

40 ÷20=2 ，

答：漁船從A到達碼頭M的航行時間為2 小時．

【解析】（1）作AC⊥AB于C， 在Rt△MBC中利用余弦定義得出MC=BM×cos45°即可；（2）在Rt△ACM中，利用利用余弦定義得出AM的長度，再用AM的長度除以漁船的航行速度即可。
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于方向角問題(指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．