Question

24、如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）請(qǐng)沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請(qǐng)?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)．
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形．（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

周長(zhǎng)為

26

周長(zhǎng)為

22

．

Answer 1

分析：（1）利用菱形對(duì)角線的性質(zhì)和勾股定理易得菱形的邊長(zhǎng)為5，動(dòng)手操作易得兩個(gè)平行四邊形，新平行四邊形的一組對(duì)邊為原來(lái)菱形的邊長(zhǎng)，另一組對(duì)邊為剪開線；第一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為8，5；第二個(gè)平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為6，5；相加后乘2即為平行四邊形的周長(zhǎng)；
（2）根據(jù)平行四邊形的一組鄰邊平行且相等可得只要在原菱形上任意截取一個(gè)梯形，把截取的梯形與剩下梯形重新組合為平行四邊形即可．

解答：解：（1）∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6，8，
∴對(duì)角線的一半分別為3，4，
∴菱形的邊長(zhǎng)分別為5，
∴第一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為2×（5+8）=26；第二個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為2×（5+6）=22；

（2）

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：菱形的對(duì)角線互相垂直平分；過(guò)菱形一組對(duì)邊的直線把菱形分成的兩部分可組合為平行四邊形．