Question

【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，，，．

求證：．

證明：∵，（已知）

∴．

∴，（ ）

又∵，（已知）

∴______，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴_______，（ ）

∴．（ ）

Answer 1

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BC；如果兩條直線平行于第三條直線，那么它們互相平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

求出∠D＋∠EFD＝180，根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF和 AD∥BC，即可得出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

證明：∵∠D＝123，∠EFD＝57（已知），

∴∠D＋∠EFD＝180，

∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

又∵∠1＝∠2（已知）

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BC；如果兩條直線平行于第三條直線，那么它們互相平行；兩直線平行，同位角相等．