Question

【題目】已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)角線， 相交于點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，

∵OBAC=160，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），

∴OACF=OBAC=×160=80，菱形OABC的邊長(zhǎng)為10，

∴CF=，

在Rt△OCF中，

∵OC=10，CF=8，

∴OF==6，

∴C（6，8），

∵點(diǎn)D時(shí)線段AC的中點(diǎn)，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（， ），即（8，4），

∵雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，

∴4=，即k=32，

∴雙曲線的解析式為：y=（x＞0），

∵CF=8，

∴直線CB的解析式為y=8，

∴，

解得： ，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．