【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上．
（1）計算△ABC的周長等于_____．
（2）點P、點Q（不與△ABC的頂點重合）分別為邊AB、BC上的動點，4PB=5QC，連接AQ、PC．當AQ⊥PC時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）．
___________________________．
【答案】12 連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，連接MN與AB交于P．
【解析】
(1)利用勾股定理求出AB，從而得到△ABC的周長；
(2) 取格點D，E，F，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AP，CQ即為所求.
解：(1)∵AC=3，BC=4，∠C=90，
∴根據勾股定理得AB=5，
∴△ABC的周長=5+4+3=12.
(2)取格點D，E，F，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AQ，CP即為所求。
故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，連接MN與AB交于P.
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【題目】在長方形紙片ABCD中，點E是邊CD上的一點，將△AED沿AE所在的直線折疊，使點D落在點F處．
（1）如圖1，若點F落在對角線AC上，且∠BAC＝54°，則∠DAE的度數為 °．
（2）如圖2，若點F落在邊BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的長．
（3）如圖3，若點E是CD的中點，AF的沿長線交BC于點G，且AB＝6，AD＝10，求CG的長．
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【題目】如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．
（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是________；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為________，請給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，當點E落在線段AD的延長線上時，探究DE，DF，AD之間的數量關系（直接寫出結論，不用加以證明）.
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【題目】學校與圖書館在冋一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達日的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象信息，當t＝ 分鐘時甲乙兩人相遇，乙的速度為 米/分鐘；
（2）求點A的坐標．
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【題目】如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的指距
和身高
成如下所示的關系．
（1）直接寫出身高與指距的函數關系式： ．
（2）姚明的身高是226厘米，可預測他的指距約為多少？(精確到0.1厘米)
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【題目】已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，連接AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交⊙O于點D．
（1）如圖①，若∠AOP=65°，求∠C的大小；
（2）如圖②，連接BD，若BD∥AC，求∠C的大小．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（2，0）、B（﹣4，0）兩點，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F，G分別在線段BC、AC上．
（I）求拋物線的解析式；
（II）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（III）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=kDF．若點M在拋物線上，求k的值．
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【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求證：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.
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