Question

如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

Answer 1

∵點(diǎn)D、E、F分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，
∴DE=

1

2

AB，EF=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，
∴DE：AB=EF：BC=DF：AC=1：2，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF與△ABC的面積之比=（DE：AB）²=1：4．
故選C．