Question

10．下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數為（　　）

• A． 2998
• B． 3001
• C． 3002
• D． 3005

Answer 1

分析 將原圖形中基本圖形劃分為中間部分和兩邊部分，中間基本圖形個數等于序數，兩邊基本圖形的個數和等于序數加1的兩倍，據此規律可得答案．

解答 解：∵第①個圖形中基本圖形的個數5=1+2×2，
第②個圖形中基本圖形的個數8=2+2×3，
第③個圖形中基本圖形的個數11=3+2×4，
第④個圖形中基本圖形的個數14=4+2×5，
…
∴第n個圖形中基本圖形的個數為n+2（n+1）=3n+2
當n=1001時，3n+2=3×1001+2=3005，
故選：D．

點評 本題考查了圖形的變化類，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，解決本題的關鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數字規律．