Question

【題目】已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點A（1，2）．

（1）求m、n的值；
（2）設l1交x軸于點B，l2交x軸于點C，若點D與點A，B，C能構成平行四邊形，請直接寫出D點坐標；
（3）請在所給坐標系中畫出直線l1和l2 ， 并根據圖象回答問題：
當x滿足時，y1＞2；
當x滿足時，0＜y2≤3；
當x滿足時，y1＜y2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點A（1，2）代入y1=x+m與y2=nx+3得2=1+m，2=n+3，

解得 m=1，n=﹣1

（2）解：由直線l1：y1=x+1與直線l2：y2=﹣x+3可知：l1交x軸于點B（﹣1，0），l2交x軸于點C（3，0），如圖：

∵點D與點A，B，C能構成平行四邊形，

∴D的坐標為（5，2）或（﹣3，2）或（1，﹣2）

（3）x＞1,0≤x＜3,x＜1．
【解析】（1）將點A（1，2）的坐標分別代入兩函數解析式，解方程求解，即可求出m、n的值。
（2）作出圖形可知，點D與點A，B，C能構成平行四邊形，即可得出點D的坐標。
（3）觀察函數圖像即可求解。
【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法)，還要掌握平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)的相關知識才是答題的關鍵．