Question

10、已知函數(shù)y=x²-2x-2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-2-m=0的兩個為根x₁和x₂且x₁＜0，x₂＞0．則m的取值范圍是（　　）

A、-3≤m≤-2

B、-3＜m＜0

C、-3＜m

D、-2＜m

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程x²-2x-2-m=0的△＞0及x₁x₂＜0，解不等式組可求m的取值范圍．

解答：解：由一元二次方程x²-2x-2-m=0有兩根可知△＞0，
即4-4（-2-m）＞0，
解得m＞-3，
又x₁x₂＜0，即-2-m＜0，
解得m＞-2，
∴m＞-2．
故選D．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點的條件．關(guān)鍵是由已知條件確定△＞0及x₁x₂＜0．