Question

如圖所示，已知EA⊥AB于點(diǎn)A，CD⊥DF于點(diǎn)D，AB∥CD，請(qǐng)判斷EA與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：EA∥DF． 理由如下：
∵EA⊥AB于點(diǎn)A，CD⊥DF于點(diǎn)D（已知），
∴∠EAB=90°，∠CDF=90°（垂直定義）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠ADC，
即∠EAD=∠ADF，
∴EA∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．