【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：
朝下數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 16 | 20 | 14 | 10 |
（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是 ；
（2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．
【答案】解：（1）“4朝下”的頻率：
，
（2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
第一次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種．
∴P（兩次朝下的數(shù)字之和大于4）=
．
【解析】
試題（1）根據(jù)試驗中“4朝下”的總次數(shù)除以總數(shù)即可得出答案；
（2）列表列舉出所有的可能的結(jié)果，然后利用概率公式解答即可
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會學(xué)到下面三角函數(shù)公式：
sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，
cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝
(1)試仿照例題，求出cos 15°的準(zhǔn)確值；
(2)我們知道，tanα＝
，試求出tan 15°的準(zhǔn)確值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過點C作x軸的平行線，與拋物線交于點D，連接DE，延長DE交y軸于點F，連接AD、AF．
（1）點A的坐標(biāo)為____________，點B的坐標(biāo)為_________ ；
（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；
（3）當(dāng)a為何值時，△ADF是直角三角形?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AE是弦，OG⊥AE于點G，交⊙O 于點D，連結(jié)BD交AE于點F，延長AE至點C，連結(jié)BC．
(1)當(dāng)BC=FC時，證明：BC是⊙O的切線；
(2)已知⊙O的半徑
，當(dāng)tanA=
，求GF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y＝
和y＝
在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝
的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝
AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形PQMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上．設(shè)PQ＝xcm，矩形PQMN的面積為ycm2，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（并注明x的取值范圍）_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、 B、“歡樂跑”。小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作， 組委會隨機(jī)將志愿者分配到兩個項目組．
（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．
（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：
調(diào)查總?cè)藬?shù) | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
參加“半程馬拉松”人數(shù) | 15 | 33 | 72 | 139 | 356 |
參加“半程馬拉松”頻率 | 0.750 | 0.660 | 0.720 | 0.695 | 0.712 |
①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_______．（精確到0.1）
②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機(jī)會．已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券（元） | 18 | 24 | 18 |
（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．
（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
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