Question

小明、小亮做一個“配色”的游戲．下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，或者轉盤A轉出了藍色，轉盤B轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色．這種情況下小亮得1分；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明得1分；在其它情況下，則小明、小亮不分勝負．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，如何修改游戲規則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與配成紫色與配成綠色的情況，然后利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知游戲對雙方是否公平，注意當得分相等時，就公平．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，配成紫色的有3種情況，配成綠色的有2種情況，
∴P（小亮得1分）=

3

12

=

1

4

，P（小明得1分）=

2

12

=

1

6

，
∴這個游戲對雙方不公平；
規則：紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小亮得2分；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明得3分．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，然后求得各自得分，比較得分即可知是否公平．