Question

16．化簡：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）
=$\sqrt{{x}^{2}{y}^{2}（{y}^{2}+{x}^{2}）}$
=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．
故答案為：xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．