Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點(diǎn)．

（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵B（8，0），C（8，6），

∴BC=6，

∴S△ABC= ×6×8=24；

（2）解：∵A（0，4）（8，0），

∴OA=4，OB=8，

∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP

= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，

又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，

解得：m=﹣16，

∴P（﹣16，1）．

【解析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC=6，即可求出△ABC的面積；
（2）求出OA=4，OB=8，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程，解方程即可．