Question

若方程x²+px+18=0的一根是另一根的2倍，則p=

±9

．

Answer 1

分析：先設其中一根是x，另一根是2x，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得3x=-p，2x²=18，再解方程2x²=18，可得x=±3，從而易求p．

解答：解：設其中一根是x，另一根是2x，那么
x+2x=-

b

a

=-p，x•2x=18，
∴3x=-p，2x²=18，
∴x=±3，
∴p=±9，
故答案是±9．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是先求出x．