Question

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發前往B地，甲出發1h后，乙出發，設甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開A地的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h；

（2）當1≤x≤5時，求y乙關于x的函數關系式；

（3）當乙與A地相距240km時，直接寫出甲與A地的距離．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）y乙=90x﹣90（1≤x≤5）；（3）220 km

【解析】

（1）根據圖象確定出甲的路程與時間，即可求出速度；

（2）利用待定系數法確定出y乙關于x的函數解析式即可；

（3）求出乙距A地240km時的時間，加上1，再乘以甲的速度即可得到結果．

解：（1）根據圖象得：360÷6=60（km/h）；

故答案為：60；

（2）當1≤x≤5時，設y乙關于x的函數解析式為y乙=kx+b．

∵點（1，0），（5，360）在其函數圖象上，

∴，解得：，

∴y乙關于x的函數解析式為y乙=90x﹣90（1≤x≤5）；

（3）∵乙的速度為360÷（5﹣1）=90km/h，

∴當乙與A地相距240km，乙用的時間是240÷90=（h），

則甲與A地相距60×（+1）=220（km）．