【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．
（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
【答案】（1）FG=6.4；（2）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
【解析】
試題分析：（1）根據
=
，可以求出FG，由ED=FG，只要求出
=即可，根據相似三角形的性質即可求解；
（2）根據正方形的角都是直角，其余兩個角加起來為90°，根據對頂角、余角等關系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
解：（1）在正方形ABCD和矩形DEFG中，∠E=∠C=90°，
∵∠EDA與∠CDG均為∠ADG的余角，
∴∠EDA=∠CDG，
∴△DEA∽△DCG，
∴=
∵ED=FG，
∴
=
，
∵GD=10，AD=CD=8，
∴
=
，
∴FG=6.4；
（2）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是（ ）
A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
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【題目】今年某縣有1萬名初中和小學生參加全國義務教育質量抽測，為了了解1萬名學生的抽測成績，從中抽取500名學生抽測成績進行統計分析，在這個問題中數據500是（ ）
A.總體
B.個體
C.一個樣本
D.樣本容量
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【題目】下列事件中屬于不可能確定事件的是（ ）
A. 在足球賽中，弱隊戰勝強隊
B. 長分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個三角形
C. 拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上
D. 任取兩個正整數，其和大于1
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【題目】某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？
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