Question

【題目】①如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數．

②先化簡再求值：化簡：，x=2020.

Answer 1

【答案】①∠DEC=58°；②.

【解析】

（1）先根據∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度數，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度數，根據CE平分∠ACB得出∠BCE的度數，最后用三角形的外角即可得出結論．

（2）先把括號內通分，再把除法轉化為乘法，并把分子分母約分化簡，然后把x=2020代入化簡的結果計算即可.

①解：在△ABC中，

∵∠A=55°，∠ACB=70°

∴∠ABC=55°

∵∠ABD=32°，

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°

∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=35°，

∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+BCE=58°．

②解：原式=

=

=

當x=2020時，=