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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，則AB和CD的數(shù)量關(guān)系是______（填“相等”或“不相等”）．

∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD．
故答案為：相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點(diǎn)，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，且EF=

，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，AC是一條對角線，∠B=∠CAD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，放置一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且S_△PAD=S_△POC，S_△PAO=S_△PCD，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______；
（請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5

，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，請寫出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征：______；______；______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點(diǎn)（如圖1），求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一點(diǎn)，（中點(diǎn)除外），過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如圖2），那么AB=PE+PF還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如果P為BC的延長線上任意點(diǎn)，（2）中的其它條件不變（如圖3），請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）